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已知方程x?0?5+2x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根,求證:方程x?0?5+mx=1-2m一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

∵ x?0?5+2x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根
4-4(1-m)<0,即m<0
又∵x?0?5+mx=1-2m
∴△=b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4>0
∴方程x?0?5+mx=1-2m一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

已知函數(shù)f(x)=1/2x?0?5-3x-3/4,求使函數(shù)值大于0的x的取值范圍

1、f(x)=1/2(x?0?5-6x+9-9)-3/4=1/2(x-3)?0?5-21/4>0∴2(x-3)?0?5>21∴(x-3)?0?5>21/2∴x-3<-√21/2或x-3>√21/2∴x<3-√21/2或x>3+√21/2 2、4x?0?5-20x<254x?0?5-20x-25<0∵4x?0?5-20x-25=0的解為x=(20±√800)/8=(20±20√2)/8=(5±5√2)/2∴不等式解集為(5-5√2)/20∴3x?0?5-5x+4<0因?yàn)榕袆e式△=(-5)?0?5-4×3×4<0∴3x?0?5-5x+4<0恒成立∴3x?0?5+5x-4>0的解集為x∈R

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